L’application de méthodes scientifiques modernes et de techniques de mesure permet d’étendre les connaissances empiriques utilisées depuis des siècles par les luthiers pour la fabrication et l’ajustement du son des violons, altos et violoncelles. Des accessoires tels que les cordes et les cordiers ont récemment fait l’objet d’études portant sur leur style et leur cohérence historique, après avoir été quelque peu négligés par les chercheurs par le passé. Ces éléments ont pourtant joué un rôle important dans l’histoire de ces instruments, mais ont largement disparu au fur et à mesure de leur modernisation.
Cependant, la mécanique de ces accessoires contribue de manière significative à la production sonore, selon des modalités qui ont évolué au fil du temps en fonction des esthétiques musicales et des contextes techniques. Il est donc nécessaire d’approfondir la compréhension de la fonction et de la contribution musicale des cordes et des cordiers.
Avec cette recherche, nous cherchons à comprendre les modifications du son du violoncelle résultant des caractéristiques du cordier (forme du cordier et types de fixation). Une analyse modale a été utilisée pour étudier d’abord les modes de vibration du cordier monté sur un banc d’essai non réactif, puis lorsqu’il est monté sur un violoncelle réel, où il peut interagir avec les modes du corps de l’instrument.
Dans cet article, une étude préliminaire de l’effet de la longueur du cordon de cordier sera présentée.
Ce modèle peut être trouvé sur le site de la conférence : http://viennatalk.mdw.ac.at. Ce modèle peut être trouvé sur le site de la conférence.
Depuis le Moyen Âge, les cordes des instruments à archet pouvaient être attachées à une cheville située au bas de la caisse de résonance (violons, altos, kits, saranghis), ou fixées à une pièce de cuir, de tissu ou à une corde en boyau. L’iconographie montre qu’à la Renaissance, pour les violons et les violes, une pièce de bois d’abord découpée en une forme complexe, puis simplifiée en une forme plate en queue d’aronde, était utilisée.
Des cordiers des XVIIᵉ, XVIIIᵉ, XIXᵉ et XXᵉ siècles, tant pour la famille des violes que pour celle du violon, sont conservés au Musée de la musique à Paris, et ils témoignent des évolutions survenues au fil des siècles.
La surface supérieure du cordier devient plus arrondie à la fin du XVIIIᵉ siècle, ce qui augmente l’angle des cordes latérales sur le chevalet, et donc la force verticale exercée sur la caisse de résonance par ces cordes. Cela révèle une recherche d’un son plus puissant et d’un meilleur équilibre entre les cordes médium, aiguës et graves.
Une petite frette fut également ajoutée afin d’obtenir un « accord » défini de la longueur après chevalet, alors qu’auparavant les cordes n’avaient pas de point d’arrêt précis du côté du cordier.
Le violoncelle adopte sa taille actuelle vers 1700, après l’invention des cordes filées lourdes, remplaçant ainsi l’ancien violon basse, plus grand et équipé de cordes en boyau beaucoup plus épaisses.
Aujourd’hui, dans sa configuration moderne, le violoncelle possède un cordier pouvant être en bois dur, en métal ou en plastique, et comporte le plus souvent quatre tendeurs permettant de maintenir et d’accorder finement quatre cordes métalliques fines et fortement filées. Les modifications de matériaux, de formes et de poids des cordiers ont généralement suivi l’évolution des cordes.
la corde d’attache d’attache était autrefois en boyau ; il a également été essayé en métal rigide, et au XXᵉ siècle on a utilisé des cordes de piano, ainsi que du nylon ou du Kevlar.
En 1993, alors qu’elle travaillait sur les modes du violon, Hutchins [1] mentionne la possibilité d’accorder le cordier sur la fréquence de certains modes propres du violon lui-même. Une étude des modes vibratoires des cordiers de violon fut ensuite réalisée et publiée par Bruce Stough en 1996 [2], dans laquelle il explore toutes les résonances inférieures à 1500 Hz, domaine où le cordier se comporte comme un corps rigide.
Il définit six degrés de liberté :
Pour le cordier de violon, Stough identifie cinq modes de corps rigide sous 1500 Hz : – oscillation côté grave ; – oscillation côté aigu ; – oscillation vers le bas ; – rotation autour de l’axe vertical ; – rotation autour d’un axe horizontal.
En 2002, Woodhouse mentionne ce travail [3] et note en particulier qu’il retrouve trois modes typiques sous la fondamentale du violon : le sol (196 Hz) et deux autres dans la plage 300–800 Hz. Les fréquences de ces modes dépendent de la masse et de la longueur du cordon de cordier.
Nous avons commencé à travailler avec l’appareillage et les logiciels de George Stoppani à Manchester, financés par une action COST « Woodculther » (le bois dans le patrimoine culturel) soutenue par la CEE. Le logiciel de G. Stoppani est très léger et peut être utilisé sur des ordinateurs ordinaires, ce qui le rend plus accessible et moins coûteux pour les ateliers de luthiers, contrairement aux modélisations 3D de laboratoire qui nécessitent des équipements beaucoup plus puissants et onéreux.
Le programme « Outline definition » permet de définir les points de percussion choisis sur l’objet. « Acquisition » calcule le rapport entre la réponse de l’accéléromètre et la force du marteau en chaque point (c’est-à-dire la FRF). « FRF overlay » permet de superposer et comparer les résultats. « Modefit » attribue les déplacements et accélérations mesurés à leurs points correspondants sur le contour dessiné de l’objet, afin de reproduire virtuellement le mouvement.
La représentation en deux dimensions des trois plans permet d’analyser les mouvements.
Une analyse modale d’un cordier de violoncelle monté sur un violoncelle Stoppani en conditions de jeu a été réalisée [4]. Cette étude a ensuite été poursuivie en France par la construction, dans l’atelier d’Éric Fouilhé, d’un banc d’essai rigide (« dead-rig ») aux dimensions de la longueur vibrante, de la caisse et du chevalet du violoncelle, afin d’isoler le comportement du cordier des vibrations de l’instrument et de réduire autant que possible le couplage entre l’ensemble cordes/cordier et le violoncelle.
Notre étude a consisté à établir les différents modes sur un cordier témoin, puis à évaluer les effets de modifications : poids (par ajout d’aimants), longueur du cordon de cordier. Les mêmes modifications ont ensuite été réalisées sur un violoncelle joué par un musicien ; un enregistrement a été effectué et ses commentaires notés pour analyse ultérieure.
Nous présentons ici la première partie de notre travail, portant sur la détermination des formes modales du cordier de violoncelle.
Le « dead-rig » est un montage rigide de violoncelle, fixé sur une poutre en I, sur laquelle un chevalet vierge et une pique sont installés. Le cordier est fixé de manière habituelle avec un cordon. Pour le test standard, la longueur vibrante est de 69,5 cm. L’angle des cordes et l’accord Do Sol Ré La restent identiques pour chaque expérience.
Il n’y a ni caisse vibrante ni touche. Le chevalet est renforcé pour rester immobile. Le même cordier est mesuré et les cordes sont étouffées par une bande de feutre.
Ce montage reproduit la chaîne : [ longueur vibrante + chevalet + longueur après chevalet + cordier + corde d’attache + sillet + pique ] identique à celle d’un violoncelle réel.
Une attention particulière a été portée à la fixation stable du chevalet et du sillet, qui constituent les points de contact avec le banc d’essai.
Le système a été testé pour évaluer sa mobilité, en particulier celle du sillet inférieur (sur lequel repose la corde d’attache) et du chevalet, dans la plage de fréquences correspondant aux trois modes 1, 2 et 4, qui sont les plus significatifs en amplitude. La mobilité du chevalet s’est révélée inférieure à 5 ‰ de celle du cordier dans les trois plans.
Le sillet inférieur, sur lequel repose la corde d’attache, peut atteindre 2 % de mobilité dans le plan vertical, perpendiculaire à la table du violoncelle, et 7 ‰ de mobilité latérale, de gauche à droite de l’instrument. Nous considérons donc que le dead rig est suffisamment stable pour étudier la vibration du cordier sans influence significative du couplage avec le dispositif de maintien.
Les points de mesure ont été soigneusement choisis en fonction des dimensions du cordier et des longueurs d’onde des fréquences considérées.
Les points repérés sur le cordier ont été marqués, et l’accéléromètre a été fixé au point 20 (pour le mouvement vertical). Chaque point est frappé dix fois, et les coups présentant un double rebond sont automatiquement détectés et éliminés.
Deux autres séries de mesures, comprenant chacune 42 points, ont été réalisées après avoir déplacé l’accéléromètre vers les deux autres positions : – 38 points pour le mouvement longitudinal, – 26 points pour le mouvement latéral, afin de mettre en évidence les directions de vibration dans les trois plans.
La fréquence d’acquisition a été fixée à 44,1 kHz, en 24 bits, pour 65536 échantillons. Les impacts ont été produits à l’aide d’un marteau PCB de 4,8 g, modèle 086E80, et les vibrations enregistrées par un accéléromètre piézoélectrique uniaxial PCB de 0,6 g, modèle 352A21.
Plusieurs autres séries de mesures ont été réalisées.
Ensuite, différents cordiers, fabriqués dans divers matériaux, ont été mesurés afin d’introduire une certaine variabilité dans les fréquences observées.
Enfin, des tests ont été effectués en ajoutant de la masse au cordier de référence et en modifiant la longueur du cordon de cordier, afin d’étudier la variation de fréquence des modes. À chaque modification, une nouvelle série de mesures a été effectuée.
Une fois l’acquisition terminée, les données ont été examinées à l’aide de l’utilitaire FRF Overlay, permettant de mettre en évidence les principaux modes.
Nous avons réalisé différentes moyennes des groupes de mesures (selon les positions de l’accéléromètre). Il s’agissait d’une première analyse destinée à identifier les principales FRF.
Pour les modes sélectionnés, nous avons utilisé l’utilitaire ModeFit du logiciel GS afin d’ajuster mathématiquement les courbes FRF et d’identifier les modes à l’aide de calculs polynomiaux en fractions rationnelles.
Il est judicieux de choisir une résolution fréquentielle suffisamment fine pour séparer clairement les pics.
Nous devons choisir une fenêtre temporelle suffisamment longue pour contenir la décroissance du signal, ainsi qu’une fréquence d’échantillonnage suffisamment élevée pour éviter l’aliasing des fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist.
Avec une fenêtre de 65536 échantillons et une fréquence d’acquisition de 44,1 kHz, nous obtenons une résolution fréquentielle de 0,67 Hz.
Les données ajustées pour chacun des modes ont ensuite été utilisées dans l’application GS Mode Shape afin d’attribuer les mesures aux trois plans de notre schéma, de manière à simuler le comportement du cordier pour chaque mode pris individuellement.
Les quatre premiers modes du cordier de violoncelle correspondent à des mouvements de corps rigide ; les deux plus graves se situent en dessous de la corde de do la plus basse, tandis que le mode 3 se trouve une tierce ou une quarte audessus, à proximité du mode de Helmholtz A0 du violoncelle.
Les modes 5, 6 et 7 sont ensuite des modes flexibles, ce qui implique que l’épaisseur et le matériau du cordier interviennent dans leur comportement. Leurs fréquences se situent dans la plage de jeu de l’instrument, le dernier atteignant le sol dièse aigu, proche de la note la plus haute jouable sur la corde de la.
Les modes 8 et 9 sont plus complexes, combinant flexion et mouvement ; ils sont consignés ici à titre de référence.
Il s’agit d’un mouvement de corps rigide avec une oscillation latérale prédominante, et il n’apparaît pas — ou très peu — lors des frappes verticales.
Le mouvement ressemble à celui d’un essuieglace : il se déroule presque dans un seul plan. L’amplitude est importante, la seconde plus grande après celle du mode 2.
Lorsque la corde d’attache est croisée sur le sillet, la rotation du cordier peut être plus importante et la fréquence de ce mode diminue de 9 Hz (20 %), ce qui est significatif puisque la résolution fréquentielle est de 0,67 Hz (voir cidessus).
En raccourcissant la corde d’attache, la fréquence du mode 1 commence par diminuer, puis elle remonte ensuite.
Il s’agit également d’un mode de corps rigide, avec un mouvement vertical prédominant ; il évoque un large battement d’aile, comme si le cordier déplaçait de l’air. Peutil influencer la corde de do ? Ce mode présente l’amplitude la plus élevée ; les pics sont étroits, ce qui suggère un amortissement plus faible que pour le mode 1.
Le fait de croiser la corde d’attache sur le sillet n’affecte pas la fréquence. L’ajout d’une masse de 30 g abaisse la fréquence de 7 à 11 Hz. {Où cette masse atelle été ajoutée ?} Le raccourcissement du cordon de cordier diminue la fréquence et augmente l’amplitude. Lorsque le cordier se trouve à 4 cm du chevalet, le mouvement est maximal. Lorsque le cordier est plus proche du sillet, à une distance couramment utilisée aujourd’hui, la fréquence du mode reste plus basse.
Ce mode n’est pas très homogène. Latéralement, le fort bras de levier situé près du sillet rappelle le mouvement latéral du mode 1. Comme le mode 1, il s’agit d’un mode de corps rigide, avec une prédominance latérale, peu ou pas visible lors des frappes verticales. Le mouvement évoque celui d’un essuieglace, mais avec une tendance diagonale plus marquée, l’angle aigu supérieur plongeant.
L’amplitude est environ moitié moindre que celle du mode 1. Les modes 1 et 3 semblent liés : leurs fréquences montent et descendent ensemble lorsque la longueur du cordon de cordier est modifiée ou lorsque celuici est croisé. Le mode 3 se situe à proximité du mode A0 de Helmholtz.
Il s’agit d’un mode vertical de corps rigide, présentant un fort mouvement de bascule (seesaw) autour d’un axe situé au tiers ou au quart supérieur de la longueur du cordier, combiné à une légère torsion de sa partie inférieure. Latéralement, on observe une petite flexion accompagnée d’un mouvement de bascule ou de torsion. Le mouvement est puissant, avec une amplitude maximale proche de celle des modes 1 et 2. Ce mode est toujours associé au mode 5, qui est un mode latéral (voir cidessous). Le mode 4 est très proche du mode B1+ du violoncelle.
La longueur du cordon de cordier est un paramètre essentiel. Elle influence directement les fréquences propres du cordier et leur position dans le spectre sonore.
Modifier cette longueur peut déplacer certains modes vers des zones plus ou moins sensibles de la tessiture de l’instrument.
Un réglage inadapté peut entraîner une réponse trop molle ou, au contraire, trop rigide. À l’inverse, un ajustement précis de la longueur du cordon peut améliorer la réactivité de l’instrument et la sensation de contrôle sous l’archet.
L’ajout de masse au cordier tend à abaisser certaines fréquences propres. Selon l’emplacement de cette masse, l’effet peut être plus ou moins marqué. Ces ajustements permettent d’affiner l’équilibre tonal de l’instrument.
Le matériau du cordier influence à la fois sa masse et son comportement vibratoire. Les cordiers en bois offrent souvent une réponse plus souple, tandis que les modèles en métal ou en matériaux composites apportent davantage de stabilité et de précision.
La géométrie du cordier détermine la manière dont il se tord ou se fléchit. L’épaisseur, la largeur et la forme générale influencent directement les modes vibratoires et, par conséquent, la couleur sonore de l’instrument.
Un cordier bien choisi et bien réglé améliore la transmission de l’énergie vibratoire. Le musicien ressent une meilleure réponse, avec un instrument plus réactif et plus stable.
Les réglages du cordier influencent l’équilibre entre les registres et la projection sonore. Ils permettent d’affiner la personnalité de l’instrument sans intervention lourde sur la structure.
Le cordier est un élément acoustique à part entière dans les instruments à cordes frottées. Longtemps sous-estimé, il constitue aujourd’hui un véritable levier de réglage, à la croisée de la science acoustique, de la lutherie et du ressenti du musicien.
Les recherches actuelles permettent de mieux comprendre son rôle et ouvrent la voie à des réglages plus précis, adaptés à chaque instrument et à chaque pratique musicale.
L’application de méthodes scientifiques modernes et de techniques de mesure permet d’étendre les connaissances empiriques utilisées depuis des siècles par les luthiers pour la fabrication et l’ajustement du son des violons, altos et violoncelles. Des accessoires tels que les cordes et les cordiers ont récemment fait l’objet d’études portant sur leur style et leur cohérence historique, après avoir été quelque peu négligés par les chercheurs par le passé. Ces éléments ont pourtant joué un rôle important dans l’histoire de ces instruments, mais ont largement disparu au fur et à mesure de leur modernisation.
Cependant, la mécanique de ces accessoires contribue de manière significative à la production sonore, selon des modalités qui ont évolué au fil du temps en fonction des esthétiques musicales et des contextes techniques. Il est donc nécessaire d’approfondir la compréhension de la fonction et de la contribution musicale des cordes et des cordiers.
Avec cette recherche, nous cherchons à comprendre les modifications du son du violoncelle résultant des caractéristiques du cordier (forme du cordier et types de fixation). Une analyse modale a été utilisée pour étudier d’abord les modes de vibration du cordier monté sur un banc d’essai non réactif, puis lorsqu’il est monté sur un violoncelle réel, où il peut interagir avec les modes du corps de l’instrument.
Dans cet article, une étude préliminaire de l’effet de la longueur du cordon de cordier sera présentée.
Ce modèle peut être trouvé sur le site de la conférence : http://viennatalk.mdw.ac.at. Ce modèle peut être trouvé sur le site de la conférence.
Depuis le Moyen Âge, les cordes des instruments à archet pouvaient être attachées à une cheville située au bas de la caisse de résonance (violons, altos, kits, saranghis), ou fixées à une pièce de cuir, de tissu ou à une corde en boyau. L’iconographie montre qu’à la Renaissance, pour les violons et les violes, une pièce de bois d’abord découpée en une forme complexe, puis simplifiée en une forme plate en queue d’aronde, était utilisée.
Des cordiers des XVIIᵉ, XVIIIᵉ, XIXᵉ et XXᵉ siècles, tant pour la famille des violes que pour celle du violon, sont conservés au Musée de la musique à Paris, et ils témoignent des évolutions survenues au fil des siècles.
La surface supérieure du cordier devient plus arrondie à la fin du XVIIIᵉ siècle, ce qui augmente l’angle des cordes latérales sur le chevalet, et donc la force verticale exercée sur la caisse de résonance par ces cordes. Cela révèle une recherche d’un son plus puissant et d’un meilleur équilibre entre les cordes médium, aiguës et graves.
Une petite frette fut également ajoutée afin d’obtenir un « accord » défini de la longueur après chevalet, alors qu’auparavant les cordes n’avaient pas de point d’arrêt précis du côté du cordier.
Le violoncelle adopte sa taille actuelle vers 1700, après l’invention des cordes filées lourdes, remplaçant ainsi l’ancien violon basse, plus grand et équipé de cordes en boyau beaucoup plus épaisses.
Aujourd’hui, dans sa configuration moderne, le violoncelle possède un cordier pouvant être en bois dur, en métal ou en plastique, et comporte le plus souvent quatre tendeurs permettant de maintenir et d’accorder finement quatre cordes métalliques fines et fortement filées. Les modifications de matériaux, de formes et de poids des cordiers ont généralement suivi l’évolution des cordes.
la corde d’attache d’attache était autrefois en boyau ; il a également été essayé en métal rigide, et au XXᵉ siècle on a utilisé des cordes de piano, ainsi que du nylon ou du Kevlar.